{"id":3295,"date":"2017-06-21T15:23:30","date_gmt":"2017-06-21T14:23:30","guid":{"rendered":"http:\/\/telefab.fr\/?p=3295"},"modified":"2026-04-30T17:33:59","modified_gmt":"2026-04-30T15:33:59","slug":"planche-de-galton","status":"publish","type":"projet","link":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/projet\/planche-de-galton\/","title":{"rendered":"Planche de Galton"},"content":{"rendered":"<h1 style=\"text-align: center;\">Planche de Galton<\/h1>\n<p>Par Fran\u00e7ois Beugin et Teddy Turquet.<\/p>\n<h2>Contexte<\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Dans le cadre de notre projet RSO Ludinfo nous avons d\u00e9cid\u00e9 de construire une planche de galton. Qu\u2019est-ce que Ludinfo\u00a0? Ludinfo permet de faire d\u00e9couvrir \u00e0 des coll\u00e9giens de d\u00e9couvrir le monde de l\u2019informatique et des math\u00e9matiques de mani\u00e8re ludique et sans ordinateur. Le but de la planche de Galton \u00e9tait d\u2019expliquer un th\u00e9or\u00e8me fondamental en statistique\u00a0: Le th\u00e9or\u00e8me centrale limite.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>Principe<\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Souvent utilis\u00e9 dans les jeux de foire, la planche de Galton met en sc\u00e8ne une bille qui est confront\u00e9 entre aller \u00e0 droite ou \u00e0 gauche. Et ceux, \u00e0 de multiples reprises. Pour finir laisser tomber les billes dans diff\u00e9rents puits d\u00e9pendant du chemin pris par la bille. Ainsi, on se retrouve avec une distribution de bille dans les diff\u00e9rents puits.\u00a0 Le th\u00e9or\u00e8me central limite explique le r\u00e9sultat\u00a0: la distribution est une courbe de gauss.<\/p>\n<p>On peut expliquer le ph\u00e9nom\u00e8ne assez facilement car la destination de la bille suit l\u2019addition de plusieurs lois binomiales avec p=1\/2 car la bille a autant de chance d\u2019aller \u00e0 droite ou \u00e0 gauche. En appliquant le th\u00e9or\u00e8me centrale limite sur cette exp\u00e9rience on trouve la pr\u00e9sence d\u2019une distribution normale.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>La construction<\/h2>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Pr\u00e9paration<\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>La pr\u00e9paration de la planche de Galton est une \u00e9tape tr\u00e8s importante. En effet, La bille est soumise \u00e0 des ph\u00e9nom\u00e8nes al\u00e9atoires, il faut alors une pr\u00e9paration minutieuse pour laisser le moins d\u2019impr\u00e9cision possible et garder l\u2019\u00e9quiprobabilit\u00e9.<\/p>\n<p>La pr\u00e9paration s\u2019est d\u00e9roul\u00e9 en deux \u00e9tapes\u00a0:<\/p>\n<ul>\n<li>Etablissement des mesures<\/li>\n<li>Choix des mat\u00e9riaux<\/li>\n<\/ul>\n<p>Nous avons d\u00e9cid\u00e9 d\u2019utiliser des billes d\u2019airsoft comme bille car elles conviennent parfaitement \u00e0 notre probl\u00e8me\u00a0: Accessible facilement et de bonne taille pour r\u00e9p\u00e9ter de nombreuses fois l\u2019exp\u00e9rience.<\/p>\n<p>Notre premi\u00e8re mesure \u00e9tait donc la taille des billes\u00a0: 6mm de diam\u00e8tre.<\/p>\n<p>Nous avons donc achet\u00e9 des plaques de MDF de 6mm.<\/p>\n<p>Les mesures restantes ont \u00e9t\u00e9 choisi de mani\u00e8re un peu arbritraire. Nous avons pris 1cm pour le largueur des conduits et 2cm pour la taille des hexagones.<\/p>\n<h3>D\u00e9coupage<\/h3>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Pour le d\u00e9coupage nous avons utilis\u00e9\u00a0: La d\u00e9coupeuse laser pour avoir la meilleure pr\u00e9cision possible et a scie \u00e0 chantourner pour les parties moins importantes.<\/p>\n<p>Nous avons ainsi dessin\u00e9 sur Inkscape des hexagones. (Un lien du fichier .dxf est disponible)<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/dxf.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-3302 aligncenter\" src=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/dxf-300x230.png\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"230\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Gr\u00e2ce \u00e0 ce dessin vectoriel nous avons pu utiliser la d\u00e9coupeuse laser.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/laser.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-3304 aligncenter\" src=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/laser-300x225.jpg\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"225\" \/><\/a><\/p>\n<p>Nous avons, ensuite, d\u00e9coup\u00e9 les autres parties avec la scie \u00e0 chantourner.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/chantourner.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-3306 aligncenter\" src=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/chantourner-225x300.jpg\" alt=\"\" width=\"225\" height=\"300\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Pour les puits nous avons d\u00e9coup\u00e9 des bandes et pour les pieds des triangles rectangles<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h3>Collage<\/h3>\n<p><a href=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/collage.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"size-medium wp-image-3308 aligncenter\" src=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/collage-225x300.jpg\" alt=\"\" width=\"225\" height=\"300\" \/><\/a><\/p>\n<p>Nous avons ensuite coll\u00e9 les hexagones un par un avec de la colle \u00e0 bois. En respectant, le sch\u00e9ma suivant\u00a0:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/galton.png\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3309 aligncenter\" src=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/galton-300x246.png\" alt=\"\" width=\"229\" height=\"188\" \/><\/a><\/p>\n<p>Apr\u00e8s \u00e7a nous avons coll\u00e9 les goutti\u00e8res avec de la colle \u00e0 bois et les pieds avec du silicone.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2>R\u00e9sultats<\/h2>\n<h3>\u00a0<a href=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/18318724_1343335092413669_877357816_o.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3296 aligncenter\" src=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/18318724_1343335092413669_877357816_o-225x300.jpg\" alt=\"\" width=\"265\" height=\"354\" \/><\/a><\/h3>\n<h3><a href=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/demo_galton.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-3310 aligncenter\" src=\"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-content\/uploads\/archives\/2017\/05\/demo_galton-300x225.jpg\" alt=\"\" width=\"357\" height=\"267\" \/><\/a><\/h3>\n<h3><\/h3>\n<h3><\/h3>\n<h3><\/h3>\n<h3>Bilan<\/h3>\n<h3><\/h3>\n<p>Le r\u00e9sultat est tr\u00e8s int\u00e9ressant car nous voyons bien la courbe de gauss se dessiner, malgr\u00e9 un petit d\u00e9calage, due aux imperfections du collage.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3310,"parent":0,"menu_order":0,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"footnotes":""},"categories":[15,20],"type_projet":[],"class_list":["post-3295","projet","type-projet","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","category-formation","category-projets"],"acf":{"objectifs":"","categorie":false,"fichiers_associes":null},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/projet\/3295","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/projet"}],"about":[{"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/types\/projet"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/projet\/3295\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10502,"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/projet\/3295\/revisions\/10502"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3295"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3295"},{"taxonomy":"type_projet","embeddable":true,"href":"https:\/\/hub.imt-atlantique.fr\/fablab\/wp-json\/wp\/v2\/type_projet?post=3295"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}